求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:41:52
求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
把直线代入x^2+3y^2-3=0
4x^2+6mx+3m^2-3=0
x1+x2=-3m/2
y1+y2=x1+m+x2+m=-3m/2+2m=m/2
因为中点坐标是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=(-3m/2)/(m/2)=-3
x+3y=0
直线和椭圆有交点则4x^2+6mx+3m^2-3=0有解
判别式=36m^2-48m^2+48>=0
m^2<=4
-2<=m<=2
x=(x1+x2)/2=-3m/4
-3/2<=x<=3/2
所以x+3y=0, 其中-3/2<=x<=3/2
直线y=x+1与椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1交于A和B两点,以AB为直径作一圆,此圆过椭圆的一个焦点。求m。
已知直线y=x+m与椭圆x^/a^+y^/b^=1有一个交点求m的取值
m为何值时,直线y=x+m与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交?相切?相离
椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X<=0)与椭圆的交点为M,过M做倾斜角互补的两条直线
椭圆的一个焦点F(0,5)直线Y=3X-2与椭圆相交M,N两点,且线段MN的中点横坐标为1/2,求椭圆方程
直线y-kx-1=0与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,则m范围是?
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1与直线y=x-3,求椭圆上的点到l的最短距离和最长距离。
直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离。